NOTA = La potencia la indicamos con ^ Por ej. Y = x^2 – 4x + 3. Esta forma de escribirla se llama forma polinómica. 1) Representarla La gráfica de la función cuadrática recibe el nombre de parábola. Sus ramas son simétricas respecto a una recta paralela a “Y”, que llamamos “EJE DE SIMETRÍA” Se llama vértice al punto de intersección del eje con la parábola. Para este ej. , V = (….,….) y el eje X = La función F(x) = ax + bx + c puede escribirse Y = a (x – x0 )^2 + y0 Esta forma se llama forma canónica. Por ej. Y = x^2 – 4x + 3 puede escribirse Y = (x – 2)^ 2 - 1 . Representarla. REPRESENTACIÓN GRÁFICA Si a = 1, x 0 = 0, y0 = 0 → Y = x^2 1) Representar
a)Y = x^2 . A la representación de esta función, la llamaremos parábola matriz. Escribir V = (….,….) y el EJE X = Encontrar intervalos de crecimiento, decrecimiento y conjunto IMAGEN 2) Representar en el mismo gráfico: b) Y = 2*x^2
c) Y = ½*x^2 Escribir V = (….,….) y el EJE X = Escribir V = (….,….) y el EJE X = Compara las aberturas de las ramas de b) y c) con a) CONCLUSIÓN: La abertura de las ramas depende de ……………………….. Encontrar intervalos de crecimiento, decrecimiento y conjunto IMAGEN 3) Representar en el mismo gráfico: d) y = -2*x^2
e) y = ½* x^2 Escribir V = (….,….) y el EJE X = Escribir V = (….,….) y el EJE X = Compara la dirección y la abertura de las ramas de d) y e) con a) CONCLUSIÓN : La dirección de las ramas depende de………………………………. Encontrar intervalos de crecimiento, decrecimiento y conjunto IMAGEN LIMPIAR PANTALLA Representa la parábola matriz Vamos a estudiar la influencia de de x0 e y0, en la función dada. Si a = 1 y x0 = 0 la función Y = a (x – x0 ) 2 + y0 queda y = x^2 + y0 4) Representar gráficamente:
f) Y = x^2 + 2
g)Y = x^2 - 2 Escribir V = (….,….) y el EJE X = Escribir V = (….,….) y el EJE X = CONCLUSIÓN: y0 es ……………………… Provoca un desplazamiento hacia…………… Todas las parábolas x^2 + y0 tienen eje de simetría x =…… y vértice V = (…..; ……) LIMPIAR PANTALLA Representa la parábola matriz Si a = 1 ; y0 = 0 la función Y = a (x – x0) ^2 + y0 queda Y = (x – x0) ^2 Representar h) y = (x -2)^2
i ) y = (x -2)^2 Escribir V = (….,….) y el EJE X = Escribir V = (….,….) y el EJE X = Que relación hay entre x0 el vértice y el eje. VARIACIÓN DE: x0 e y0 SIMULTÁNEAMENTE Representar las siguientes funciones, en cada una, anotar los valores de a, x0 e y0. Indicando vértice y eje de simetría. Buscar relaciones a) y = (x + 2)^2 – 3
b) y = -2( x +1)^2
c) y = - ( x – 1)^2 -1
d) y = ½ x^2 – 4
e) y = 3( x – 2)^2 +1
f) y = ¼ (x +1/2)^2-2
posted by Ma. Soledad Melendez @ 10:09 AM
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